Matemática discreta Ejemplos

$x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 3$ , $2 x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 5$ , $3 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 8$

Paso 1

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $5 x = 5$ por $\frac{3}{2}$ .

$5 (\frac{3}{2}) = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica $5 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $5$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $7 x = 8$ por $\frac{3}{2}$ .

$7 (\frac{3}{2}) = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Multiplica $7 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 2.4.1.1

Combina $7$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 3

Como $\frac{21}{2} = 8$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4